以下是小编为大家收集的《一元二次方程的解法》说课稿，欢迎参阅，希望可以帮助到有需要的朋友。如果这12篇文章还不能满足您的需求，您还可以在本站搜索到更多与《一元二次方程的解法》说课稿相关的文章。

篇1：一元二次方程的解法

难点：选择恰当的方法解一元二次方程。

(资料图)

教学建议：

一、教材分析：

1．知识结构：一元二次方程的解法

2．重点、难点分析

（1）熟练掌握开平方法解一元二次方程

用开平方法解一元二次方程，一种是直接开平方法，另一种是配方法。

如果一元二次方程的一边是未知数的平方或含有未知数的一次式的平方，另一边是一个非负数，或完全平方式，如方程 ， 和方程 就可以直接开平方法求解，在开平方时注意取正、负两个平方根。

配方法解一元二次方程，就是利用完全平方公式，把一般形式的一元二次方程，转化为 的形式来求解。配方时要注意把二次项系数化为1和方程两边都加上一次项系数一半的平方这两个关键步骤。

（2）熟记求根公式 （ ）和公式中字母的意义在使用求根公式时要注意以下三点：

1）把方程化为一般形式，并做到 、 、 之间没有公因数，且二次项系数为正整数，这样代入公式计算较为简便。

2）把一元二次方程的各项系数 、 、 代入公式时，注意它们的符号。

3）当 时，才能求出方程的`两根。

（3）抓住方程特点，选用因式分解法解一元二次方程

如果一个一元二次方程的一边是零，另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式分解法求解。这时只要使每个一次因式等于零，分别解两个一元一次方程，得到两个根就是一元二次方程的解。

我们共学习了四种解一元二次方程的方法：直接开平方法；配方法；公式法和因式分解法。解方程时，要认真观察方程的特征，选用适当的方法求解。

二、教法建议

1． 教学方法建议采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，学生获取知识必须通过学生自己一系列思维活动完成，启发诱导学生深入思考问题，有利于培养学生思维灵活、严谨、深刻等良好思维品质．

2. 注意培养应用意识．教学中应不失时机地使学生认识到数学源于实践并反作用于实践．

教学设计示例

教学目标

1. 使学生知道解完全的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0， b≠0， c≠0)可以转化为适合于直接开平方法的形式(x+m)2=n;

2. 在理解的基础上，牢牢记住配方的关键是“添加的常数项等于一次项系数一半的平方”；

3. 在数学思想方法方面，使学生体会“转化”的思想和掌握配方法。

教学重点和难点

重点：掌握用配方法解一元二次方程。

难点：凑配成完全平方的方法与技巧。

教学过程设计

一 复习

1.完全的一元二次方程的一般形式是什么样的?(注意a≠0)

2.不完全一元二次方程的哪几种形式?

(答：只有三种ax2=0,ax2+c=0,ax2+bx=0(a≠0))

3.对于前两种不完全的一元二次方程ax2=0 (a≠0)和ax2+c=0 (a≠0),我们已经学会了它们的解法。

特别是结合换元法，我们还会解形如(x+m) 2=n(n≥0)的方程。

例  解方程：(x-3) 2=4  (让学生说出过程)。

解：方程两边开方，得  x-3=±2，移项，得  x=3±2。

所以  x1=5,x2=1.      (并代回原方程检验，是不是根)

4.其实(x-3) 2=4是一个完全的一元二次方程，我们把原方程展开、整理为一元二次方程。(把这个展开过程写在黑板上)

(x-3) 2=4,     ①

x2-6x+9=4,   ②

x2-6x+5=0.    ③

二 新课

1.逆向思维

我们把上述由方程①→方程②→方程③的变形逆转过来，可以发现，对于一个完全的一元二次方程，不妨试试把它转化为(x+m) 2=n的形式。这个转化的关键是在方程左端构造出一个未知数的一次式的完全平方式(x+m) 2。

2.通过观察，发现规律

问：在x2+2x上添加一个什么数，能成为一个完全平方(x+?)2。   (添一项+1)

即   (x2+2x+1)=(x+1) 2.

练习，填空：

x2+4x+( )=(x+  ) 2;     y2+6y+(  )=(y+  ) 2.

算理  x2+4x=2x・2?，所以添2的平方，y2+6y=y2+2y3?，所以添3的平方。

总结规律：对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方，就能配出一个含未知数的一个次式的完全平方式。即 .+ ( ) ④

(让学生对④式的右边展开，体会括号内第一项与第二项乘积的2倍，恰是左边的一次

项，括号内第二项的平方，恰是配方时所添的常数项)

项固练习(填空配方)

总之，左边的常数项是一次项系数一半的平方。

问：如果左边的一次项系数是负数，那么右边括号里第二项的正负号怎么取?算理是什么?

巩固练习(填空配方)

x2-bx+(  )=(x-  ) 2;            x2-(m+n)x+(  )=(x-  ) 2.

篇2：一元二次方程的解法

教学目标

1．  初步掌握用直接开平方法解一元二次方程，会用直接开平方法解形如 的方程；

2．  初步掌握用配方法解一元二次方程，会用配方法解数字系数的一元二次方程；

3．  掌握一元二次方程的求根公式的推导，能够运用求根公式解一元二次方程；

4．  会用因式分解法解某些一元二次方程。

5．  通过对一元二次方程解法的教学，使学生进一步理解“降次”的数学方法，进一步获得对事物可以转化的认识。

教学重点和难点

重点：一元二次方程的四种解法。

难点：选择恰当的方法解一元二次方程。

教学建议：

一、教材分析：

1．知识结构：

2．重点、难点分析

（1）熟练掌握开平方法解一元二次方程

用开平方法解一元二次方程，一种是直接开平方法，另一种是配方法。

如果一元二次方程的一边是未知数的平方或含有未知数的一次式的平方，另一边是一个非负数，或完全平方式，如方程 ， 和方程 就可以直接开平方法求解，在开平方时注意取正、负两个平方根。

配方法解一元二次方程，就是利用完全平方公式，把一般形式的一元二次方程，转化为 的形式来求解。配方时要注意把二次项系数化为1和方程两边都加上一次项系数一半的平方这两个关键步骤。

（2）熟记求根公式 （ ）和公式中字母的意义在使用求根公式时要注意以下三点：

1）把方程化为一般形式，并做到 、、之间没有公因数，且二次项系数为正整数，这样代入公式计算较为简便。

2）把一元二次方程的各项系数 、、代入公式时，注意它们的符号。

3）当 时，才能求出方程的两根。

（3）抓住方程特点，选用因式分解法解一元二次方程

如果一个一元二次方程的一边是零，另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式分解法求解。这时只要使每个一次因式等于零，分别解两个一元一次方程，得到两个根就是一元二次方程的解。

我们共学习了四种解一元二次方程的方法：直接开平方法；配方法；公式法和因式分解法。解方程时，要认真观察方程的特征，选用适当的方法求解。

二、教法建议

1．教学方法建议采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，学生获取知识必须通过学生自己一系列思维活动完成，启发诱导学生深入思考问题，有利于培养学生思维灵活、严谨、深刻等良好思维品质．

2. 注意培养应用意识．教学中应不失时机地使学生认识到数学源于实践并反作用于实践．

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篇3：一元二次方程的解法

教学目标

1．  初步掌握用直接开平方法解一元二次方程，会用直接开平方法解形如 的方程；

2．  初步掌握用配方法解一元二次方程，会用配方法解数字系数的一元二次方程；

3．  掌握一元二次方程的求根公式的推导，能够运用求根公式解一元二次方程；

4．  会用因式分解法解某些一元二次方程。

5．  通过对一元二次方程解法的教学，使学生进一步理解“降次”的数学方法，进一步获得对事物可以转化的认识。

教学重点和难点

重点：一元二次方程的四种解法。

难点：选择恰当的方法解一元二次方程。

教学建议：

一、教材分析：

1．知识结构：

2．重点、难点分析

（1）熟练掌握开平方法解一元二次方程

用开平方法解一元二次方程，一种是直接开平方法，另一种是配方法。

如果一元二次方程的一边是未知数的平方或含有未知数的一次式的平方，另一边是一个非负数，或完全平方式，如方程 ， 和方程 就可以直接开平方法求解，在开平方时注意取正、负两个平方根。

配方法解一元二次方程，就是利用完全平方公式，把一般形式的一元二次方程，转化为 的形式来求解。配方时要注意把二次项系数化为1和方程两边都加上一次项系数一半的平方这两个关键步骤。

（2）熟记求根公式 （ ）和公式中字母的意义在使用求根公式时要注意以下三点：

1）把方程化为一般形式，并做到 、、之间没有公因数，且二次项系数为正整数，这样代入公式计算较为简便。

2）把一元二次方程的各项系数 、、代入公式时，注意它们的符号。

3）当 时，才能求出方程的两根。

（3）抓住方程特点，选用因式分解法解一元二次方程

如果一个一元二次方程的一边是零，另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式分解法求解。这时只要使每个一次因式等于零，分别解两个一元一次方程，得到两个根就是一元二次方程的解。

我们共学习了四种解一元二次方程的方法：直接开平方法；配方法；公式法和因式分解法。解方程时，要认真观察方程的特征，选用适当的方法求解。

二、教法建议

1．教学方法建议采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，学生获取知识必须通过学生自己一系列思维活动完成，启发诱导学生深入思考问题，有利于培养学生思维灵活、严谨、深刻等良好思维品质．

2. 注意培养应用意识．教学中应不失时机地使学生认识到数学源于实践并反作用于实践．

教学设计示例

教学目标

1. 使学生知道解完全的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0， b≠0， c≠0)可以转化为适合于直接开平方法的形式(x+m)2=n;

2. 在理解的基础上，牢牢记住配方的关键是“添加的常数项等于一次项系数一半的平方”；

3. 在数学思想方法方面，使学生体会“转化”的思想和掌握配方法。

教学重点和难点

重点：掌握用配方法解一元二次方程。

难点：凑配成完全平方的方法与技巧。

教学过程设计

一 复习

1.完全的一元二次方程的一般形式是什么样的?(注意a≠0)

2.不完全一元二次方程的哪几种形式?

(答：只有三种ax2=0,ax2+c=0,ax2+bx=0(a≠0))

3.对于前两种不完全的一元二次方程ax2=0 (a≠0)和ax2+c=0 (a≠0),我们已经学会了它们的解法。

特别是结合换元法，我们还会解形如(x+m) 2=n(n≥0)的方程。

例  解方程：(x-3) 2=4  (让学生说出过程)。

解：方程两边开方，得  x-3=±2，移项，得  x=3±2。

所以  x1=5,x2=1.      (并代回原方程检验，是不是根)

4.其实(x-3) 2=4是一个完全的一元二次方程，我们把原方程展开、整理为一元二次方程。(把这个展开过程写在黑板上)

(x-3) 2=4,     ①

x2-6x+9=4,   ②

x2-6x+5=0.    ③

二 新课

1.逆向思维

我们把上述由方程①→方程②→方程③的变形逆转过来，可以发现，对于一个完全的一元二次方程，不妨试试把它转化为(x+m) 2=n的形式。这个转化的关键是在方程左端构造出一个未知数的一次式的完全平方式(x+m) 2。

2.通过观察，发现规律

问：在x2+2x上添加一个什么数，能成为一个完全平方(x+?)2。   (添一项+1)

即   (x2+2x+1)=(x+1) 2.

练习，填空：

x2+4x+( )=(x+  ) 2;     y2+6y+(  )=(y+  ) 2.

算理  x2+4x=2x·2，所以添2的平方，y2+6y=y2+2y3，所以添3的平方。

总结规律：对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方，就能配出一个含未知数的一个次式的完全平方式。即 .+ ( ) ④

(让学生对④式的右边展开，体会括号内第一项与第二项乘积的2倍，恰是左边的一次

项，括号内第二项的平方，恰是配方时所添的常数项)

项固练习(填空配方)

总之，左边的常数项是一次项系数一半的平方。

问：如果左边的一次项系数是负数，那么右边括号里第二项的正负号怎么取?算理是什么?

巩固练习(填空配方)

x2-bx+(  )=(x-  ) 2;            x2-(m+n)x+(  )=(x-  ) 2.

篇4：一元二次方程的解法

教学目标

1．  初步掌握用直接开平方法解一元二次方程，会用直接开平方法解形如 的方程；

2．  初步掌握用配方法解一元二次方程，会用配方法解数字系数的一元二次方程；

3．  掌握一元二次方程的求根公式的推导，能够运用求根公式解一元二次方程；

4．  会用因式分解法解某些一元二次方程。

5．  通过对一元二次方程解法的教学，使学生进一步理解“降次”的数学方法，进一步获得对事物可以转化的认识。

教学重点和难点

篇5：一元二次方程的解法

2．重点、难点分析

（1）熟练掌握开平方法解一元二次方程

用开平方法解一元二次方程，一种是直接开平方法，另一种是配方法。

如果一元二次方程的一边是未知数的平方或含有未知数的一次式的平方，另一边是一个非负数，或完全平方式，如方程 ， 和方程 就可以直接开平方法求解，在开平方时注意取正、负两个平方根。

配方法解一元二次方程，就是利用完全平方公式，把一般形式的一元二次方程，转化为 的形式来求解。配方时要注意把二次项系数化为1和方程两边都加上一次项系数一半的平方这两个关键步骤。

（2）熟记求根公式 （ ）和公式中字母的意义在使用求根公式时要注意以下三点：

1）把方程化为一般形式，并做到 、、之间没有公因数，且二次项系数为正整数，这样代入公式计算较为简便。

2）把一元二次方程的各项系数 、、代入公式时，注意它们的符号。

3）当 时，才能求出方程的两根。

（3）抓住方程特点，选用因式分解法解一元二次方程

如果一个一元二次方程的一边是零，另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式分解法求解。这时只要使每个一次因式等于零，分别解两个一元一次方程，得到两个根就是一元二次方程的解。

我们共学习了四种解一元二次方程的方法：直接开平方法；配方法；公式法和因式分解法。解方程时，要认真观察方程的特征，选用适当的方法求解。

二、教法建议

1． 教学方法建议采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，学生获取知识必须通过学生自己一系列思维活动完成，启发诱导学生深入思考问题，有利于培养学生思维灵活、严谨、深刻等良好思维品质．

2. 注意培养应用意识．教学中应不失时机地使学生认识到数学源于实践并反作用于实践．

教学设计示例

教学目标

1. 使学生知道解完全的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0， b≠0， c≠0)可以转化为适合于直接开平方法的形式(x+m)2=n;

2. 在理解的基础上，牢牢记住配方的关键是“添加的常数项等于一次项系数一半的平方”；

3. 在数学思想方法方面，使学生体会“转化”的思想和掌握配方法。

教学重点和难点

重点：掌握用配方法解一元二次方程。

难点：凑配成完全平方的方法与技巧。

教学过程 设计

一 复习

1.完全的一元二次方程的一般形式是什么样的?(注意a≠0)

2.不完全一元二次方程的哪几种形式?

(答：只有三种ax2=0,ax2+c=0,ax2+bx=0(a≠0))

3.对于前两种不完全的一元二次方程ax2=0 (a≠0)和ax2+c=0 (a≠0),我们已经学会了它们的解法。

特别是结合换元法，我们还会解形如(x+m) 2=n(n≥0)的方程。

例  解方程：(x-3) 2=4  (让学生说出过程)。

解：方程两边开方，得  x-3=±2，移项，得  x=3±2。

所以  x1=5,x2=1.      (并代回原方程检验，是不是根)

4.其实(x-3) 2=4是一个完全的一元二次方程，我们把原方程展开、整理为一元二次方程。(把这个展开过程写在黑板上)

(x-3) 2=4,     ①

x2-6x+9=4,   ②

x2-6x+5=0.    ③

二 新课

1.逆向思维

我们把上述由方程①→方程②→方程③的变形逆转过来，可以发现，对于一个完全的一元二次方程，不妨试试把它转化为(x+m) 2=n的形式。这个转化的关键是在方程左端构造出一个未知数的"一次式的完全平方式(x+m) 2。

2.通过观察，发现规律

问：在x2+2x上添加一个什么数，能成为一个完全平方(x+?)2。   (添一项+1)

即   (x2+2x+1)=(x+1) 2.

练习，填空：

x2+4x+( )=(x+  ) 2;     y2+6y+(  )=(y+  ) 2.

算理  x2+4x=2x・2?，所以添2的平方，y2+6y=y2+2y3?，所以添3的平方。

总结规律：对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方，就能配出一个含未知数的一个次式的完全平方式。即 .+ ( ) ④

(让学生对④式的右边展开，体会括号内第一项与第二项乘积的2倍，恰是左边的一次

项，括号内第二项的平方，恰是配方时所添的常数项)

项固练习(填空配方)

总之，左边的常数项是一次项系数一半的平方。

问：如果左边的一次项系数是负数，那么右边括号里第二项的正负号怎么取?算理是什么?

巩固练习(填空配方)

x2-bx+(  )=(x-  ) 2;            x2-(m+n)x+(  )=(x-  ) 2.

篇6：一元二次方程的解法

一元二次方程的解法 - 初中数学第三册教案

课题名称

§13、3公式法

课型

新授课

课时安排

1/1

教学目标

1、经历探索一元二次方程的求根公式的过程，掌握公式特点并根据公式会解一元二次方程。

重点、难点

根据公式会解一元二次方程

策略和方法

讲练结合

课前准备

课前预习

配方法

教学媒体

投影仪

教学程序

教学内容

教师活动

学生活动

备注

一、

我们发现，利用配方法解一元二次方程的基本步骤是相同的。因此，如果能用配方法解一般的`一元二次方程aχ+bχ+c=0（a≠0），得到根的一般表达式，那么再解一元二次方程时，就会方便简洁得多。

你能用配方法解方程aχ+bχ+c=0（a≠0）吗？

小亮是这样做的：

aχ+bχ+c=0（a≠0）

两边都除以a

χ+b/aχ+c/a=0

配方

如果b-4ac≥0

一般的，对于一元二次方程aχ+bχ+c=0（a≠0），当b-4ac≥0时，它的根是：

上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。

公式法实际上是配方法的一般化和程式化，利用他可以更为便捷的解一元二次方程。

公式法的意义在于，对于任意的一元二次方程，只要将方程化成一般形式，就可以直接代入公式求解。他的依据就是配方法。

学生可自主探索求根公式。

牢记公式

二、

例  解方程：χ-7χ-18=0

解：这里a=1，b=-7，c=-18

∵b-4ac=（-7）-4×1×（-18）=121>0

∴

即

随堂练习：

1、用公式法解下列方程：

（1）2χ-9χ+8=0

（2）9χ+6χ+1=0

（3）16χ+8χ=3

2、一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，求这个三角形的三条边长。

作业 ：习题2.6   1、2

要求学生先找出a，b，c，对b-4ac进行验证，然后代入公式，熟练后可简化步骤

解方程

课后记

根据公式会解一元二次方程

课题名称

§13、3公式法

课型

新授课

课时安排

1/1

教学目标

1、经历探索一元二次方程的求根公式的过程，掌握公式特点并根据公式会解一元二次方程。

重点、难点

根据公式会解一元二次方程

策略和方法

讲练结合

课前准备

课前预习

配方法

教学媒体

投影仪

教学程序

教学内容

教师活动

学生活动

备注

一、

我们发现，利用配方法解一元二次方程的基本步骤是相同的。因此，如果能用配方法解一般的一元二次方程aχ+bχ+c=0（a≠0），得到根的一般表达式，那么再解一元二次方程时，就会方便简洁得多。

你能用配方法解方程aχ+bχ+c=0（a≠0）吗？

小亮是这样做的：

aχ+bχ+c=0（a≠0）

两边都除以a

χ+b/aχ+c/a=0

配方

如果b-4ac≥0

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篇7：九年级上册《一元二次方程的解法》说课稿

九年级上册《一元二次方程的解法》说课稿

尊敬的各位评委，我今天说课的课题是人教版九年级数学上册第22章第三节第一课时《实际问题与一元二次方程》。下面我将从教材分析、学情分析、教学策略、教学程序、几点说明五个方面对本节课的设计进行说明。

一、教材分析：

1、教材的地位和作用：

生活中不少实际问题的解决都要用到方程的知识，在学习本节课之前，学生已经学会了用一元一次方程、二元一次方程（组）解决实际问题，所以本节课对学生来说并不陌生。本节内容是运用一元二次方程分析解决生活中的两类实际问题：传播问题和增长率问题。通过本节课的学习，可以对一元二次方程的解法加以巩固，同时本节课的学习又是后面继续学习列方程解决实际问题、用二次函数解决实际问题的基础。因此，它具有承上启下的作用。

2、教学目标：

知识和技能目标：

能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并求解检验。

过程和方法目标：

经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对其进行描述。培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。

情感态度和价值观目标：

通过主动探究用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。

3、教学重点、难点：

教学重点：列出一元二次方程解应用题。

教学难点：发现问题中的等量关系。

二、学情分析：

1、知识掌握方面:学生对列方程解应用题的一般步骤已经熟悉，适合由特殊到一般的探究方式。

2、学生年龄特点：九年级学生具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理。容易开发他们的主观能动性，适合自主探究、合作交流的数学学习方式。

三、教学策略：

教法：1、我将先用“传染病”这一个学生很熟悉的媒介，激起学生的`兴趣，采用“探索、归纳与合作交流”相结合的方法，以学生主动参与为前提、自主学习为途径、合作交流为形式，培养学生动脑、动手、合作、交流的能力，为学生的终身学习奠定基础，同时渗透数学的人文教育。2、考虑到学生的认知水平、思维能力和学习能力，进行分层次教学

教学手段：主要利用班班通共享的资源配合计算机多媒体辅助教学，使学生在寻找实际问题中的等量关系时，更加生动、形象和直观，提高教学效率。

学法：突出自主探究、合作交流的数学学习方式。不但让学生“学会”，还要让学生“会学”。

四、教学程序：

（一）、复习旧知，导入新课

列方程解应用题的一般步骤有几步？哪几步？

【设计意图：这样设计既回顾旧知，又为后面运用知识作好了准备。】

（二）、小组合作，探究新知

1、传播问题

传播问题虽学生常见，但数量关系较为抽象，所以从谚语入手，让学生有感性认识：“一传十、十传百、百传千千万”在此基础上创设下列情境：

（1）若A同学患流感每轮能传染6人，受感染的其他同学也每轮以相同的速度传播。则第一轮传染过后共有 人患流感，第二轮过后共有 人患流感。

【设计意图：由具体的问题并配合具体的数字，简单的推导从而激起学生的兴趣，多媒体辅助演示将找规律的难点分 解。】

（2）咱班56位同学，照这样的速度几轮后就全部“牺牲”了？

【设计意图：此问让学生直观感性地认识到传播是以几何级数递增，速度非常快，从而让学生明白预防传染病的重要性，这样增加了数学课堂的人文教育，让学生不但学到知识，更能明白知识对生活的指导作用。】

接下来将问题一般化：（3）若一人患流感每轮能传染x人，则第一轮传染过后共有 人患流感，第二轮过后共有 人患流感。 若按照这样的传染速度N轮后有多少人患流感？

最后教师利用多媒体引导学生总结出传播N轮后的传播总数为：(1+x)n，这样设计体现了知识的传递性，由特殊到一般，提高学生的数学思维。有了这些铺垫后，出示教材中的探究1.

探究1：有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人？

学生能很快列出两轮传播的方程(1+x)2=121，解出x1=10; x2=-12，根据实际意义x2=-12舍去。顺利突破教学难点。

2、增长率问题：

探究2：我国政府工作报告指出:为解决农民负担过重问题,在近两年的税费政策改革中,我国政府采取了一系列政策措施,中央财政用于支持这项改革试点的资金约为180亿元,预计到将到达304.2亿元,求20到20中央财政每年投入支持这项改革资金的平均增长率

师生活动：教师出示计民生的税费改革问题，学生对照传播问题模型中的分析过程独立思考并交流讨论。最后教师利用多媒体引导学生：年为180亿，则后为180(1+x)，年后为180(1+x)2，从而列出方程为：180(1+x)2=304.2，让学生自行求解。

再一次设疑：照这样的速度，3年后呢？n年后呢？将课堂推向高潮。

师生合作小结：类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式（用屏幕大字体清晰展示）

若平均增长(或降低)百分率为x，增长(或降低)前的量是a，增长(或降低)n次后的量是b，则它们的数量关系可表示为，其中增长取“+”，降低取“－”

【设计意图：及时总结，让学生更加深刻理解增长率问题中的等量关系，从而解决本节课教学难点，同时提高学生对问题的总结能力及抽象思维能力。】

小试身手：（1）.某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到35吨。设这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率为x，根据题意，列出方程为 __________________ .

（2）．某电视机厂生产一种彩色电视机，每台成本 3000元，由于该厂不断进行技术革新，连续两年降低成本，至这种彩电每台成本仅为1920元，设平均每年降低成本的百分数为x，可列方程__________ ___

（3）.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值175亿元，设二月、三月平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程为

【设计意图：展示班班通共享资源的三个小问题，让学生快速列出方程。既节省教师板书过程让课堂更加紧凑，同时让学生进一步巩固增长率模型的等量关系和方程的列法，顺利突破了本节课的重点。】

探究3

让学生自学教材探究2的内容并要求学生独立思考，完成下列问题：

①题目中的已知量和未知量分别是什么？

②甲种药品成本的年平均下降额是 乙种药品成本的年平均下降额是 。

③你能求出两种药品的平均下降率吗？

【设计意图：求出年平均下降额，目的是为了让学生明白下降额大的下降率不一定大，这是两个不同的概念。激起学生的求知欲，让学生自主求出两种药品的下降率 】

请同学们合作后进行解答板演。

学生根据上面总结的增长率模型公式，很快求出甲乙两种药品的增长率都是22.5%，跟着提出下列问题，要求学生口答。

问题：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的成本下降率一定也较大吗？怎样全面地比较几个对象的变化状况？

【设计意图：得出结论下降额与下降率两者兼顾考虑才能全面比较对象的变化状况。通过口答，培养了学生的语言表达能力。】

（三）、当堂达标，巩固提高

练习1. 政府为了解决老百姓看病贵的问题，决定下调一些药品的价格，某种药品原售价为125元/盒，连续两次降价后售价为80元/盒，假设每次降价的百分率相同，求这种药品每次降价的百分率。

练习2. 某药品两次升价，零售价升为原来的 1.2倍，已知两次升价的百分率一样，求每次升价的百分率（精确到0.1%）

【设计意图：再次调出资源站中的两道练习题，且都是跟实际生活息息相关。主要是为了通过课堂跟踪反馈，达到巩固提高的目的，进一步渗透建模思想。也遵循了巩固与发展相结合的原则。】

（四）、课堂小结，回扣目标

引导学生自主进行课堂小结：

1、本节课我们学习了哪些知识

2、在学习过程中掌握了哪些方法？

3、在解方程时，要注意哪些问题？

师生活动：学生个体小结，小组归纳，集体补充。

【设计意图：注重学生间的相互合作，培养学生的合作意识、竞争意识，养成“爱提问、敢质疑、富联想、善应变”的好习惯。】

（五）、布置作业：课本P 8（必做） 练习册P 10（选做）

【设计意图：考虑学生的个别差异，分层次布置作业，达到不同的人在数学上得到不同的发展。】

五、几点说明：

1、效果分析：数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，而动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本着这一理念，在本课的教学过程中，我严格遵循由感性到理性，将数学知识始终与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合，不断提高他们应用数学方法分析问题、解决问题的能力。

2、人文教育：《数学课程标准》明确指出：“数学教学要以知识的整合、发扬人文精神和科学精神为基点。”这就是说，人文教育是数学素质教育的重要组成部分，作为数学教师，应把数学的科学教育与人文教育相结合。在本节课中，首先以“传染病”的传播让学生直观感受传染病的传播速度之快，这样抓住时机教育学生养成良好的卫生习惯。其次以商品提价和降价作为本节课的重点讨论问题，既突破本节课的教学重点，同时让学生更加深刻感受数学来源于生活而又服务于生活的人文情怀，让学生体会到数学对咱们实际生活的帮助。

3、班班通的应用：课堂教学中多媒体技术常态化、资源共享化，使教学内容集文字、图像、动画等信息功能于一体，图像清晰，动态感强，信息量大，多趣味和高效率，最大限度地激发了学生自主探索、设疑、释疑的兴趣。使学生的综合素质得到全面发展，大大拓宽学生们的视野，提高教育教学效果。

篇8：一元二次方程解题步骤及解法

一元二次方程：

1、将二次项系数化为1，即化为X+bX+c=0的形式

2、将常数项移到方程右边

3、方程两边都加上一次项系数一半的.平方

4、等式左边写成完全平方形式，右边合并同类项

5、等式两边同时开方

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。

一元二次方程有四种解法：

1、直接开平方法；

2、配方法；

3、公式法；

4、因式分解法。

篇9：《一元二次方程解法》教学反思

一、配方法解方程教学反思

本节共分3课时，第一课时引导学生通过转化得到解一元二次方程的配方法，第二课时利用配方法解数字系数的一般一元二次方程，第3课时通过实际问题的解决，培养学生数学应用的意识和能力，同时又进一步训练用配方法解题的技能。

在教学中最关键的是让学生掌握配方，配方的对象是含有未知数的二次三项式，其理论依据是完全平方式，配方的方法是通过添项：加上一次项系数一半的平方构成完全平方式，对学生来说，要理解和掌握它，确实感到困难，因此在教学过程中及课后批改中发现学生出现以下几个问题：

在利用添项来使等式左边配成一个完全平方公式时，等式的右边忘了加。

在开平方这一步骤中，学生要么只有正、没有负的，要么右边忘了开方。

当一元二次方程有二次项的系数不为1时，在添项这一步骤时，没有将系数化为1，就直接加上一次项系数一半的平方。

因此，要纠正以上错误，必须让学生多做练习、上台表演、当场讲评，才能熟练掌握。

二、用公式法解一元二次方程教学反思

通过本节课的教学，使我真正认识到了自己课堂教学的成功与失败。对我今后课堂教学有了一定引领方向有了很大的帮助。下面我就谈谈自己对这节课的反思。

本节课的重点主要有以下3点：

1.找出a,b,c的相应的数值。

2. 验判别式是否大于等于03. 当判别式的数值符合条件,可以利用公式求根。

在讲解过程中,我没让学生进行(1)(2)步就直接用公式求根,第一次接触求根公式,学生可以说非常陌生,由于过高估计学生的能力,结果出现错误较多。

其实在做题过程中检验一下判别式着一步单独挑出来做并不麻烦,直接用公式求值也要进行,提前做着一步在到求根公式时可以把数值直接代入.在今后的教学中注意详略得当,不该省的地方一定不能省,力求收到更好的教学效果。

3、板书不太理想。板书可以说在课堂教学也起关键作用，它可以帮学生温习本课的内容，而我许多本该板书的内容全部反映在大屏幕上，在继续讲一下个内容时，这些内容也就不会再出现，只给学生瞬间的停留，这样做也有欠妥当。

4、本节课没有激情，学习的积极性调动不起来，对学生地鼓励性的语言过于少，可以说几乎没有。

三、分解因式法解一元二次方程的教学反思

教学时可以让学生先各自求解，然后进行交流并对学生的方法与课本上对小颖、小明、小亮的方法进行比较与评析，发现分解因式是解某些一元二次方程较为简便的方法。利用分解因式法解题时。很多同学在解题时易犯的错误是进行了非同解变形，结果丢掉一根，对此教学时只能结合具体方程予以说明，另外，本节课学生易忽略一点是“或”与“且”的区别，应做些说明。

对于学有余力的学生可以介绍十字相乘法，它对二次三项式分解因式简便。

通过以上的反思，我将在以后的教学中对自己存在的优点我会继续保持，针对不足我将会不断地改进，使自己的课堂教学逐步走上一个新的台阶。

篇10：《一元二次方程解法》教学反思

一、一元二次方程的解法之间的比较：

1、直接开平方法应用简单，但受形式限制；开平方的时候要注意正负。

2、配方法较麻烦，用公式法更方便，故一般不采用。但配方法是一种较重要的数学方法，公式法就是由它推导出来的，而且在后面的函数中还要用到配方法，所以要掌握好。它的重要性，不仅仅表现在一元二次方程的解法中，在今后学习二次函数，到高中学习二次曲线时还将经常用到。配方的时候，要注意二次项系数应先化为1，再把常数项移到式子的右边，然后把方程两边都加上一次项系数一半的平方；左边就变成了一个平方的形式，再运用直接开平方的方法求出方程的解。

3、公式法是一元二次方程的基本解法，对所有的一元二次方程都适用；用公式法的时候要先把方程变为一般形式，在求出方程的判别式，最后用公式求出方程的解。

4、因式分解法使用方便，是解一元二次方程最常用的方法，但不是所有的二次三项式都能很方便地进行因式分解。应用时要注意，等号的右边一定要为0，然后再把方程的`左边进行因式分解，将方程左边分解成两个一次因式的乘积的形式，令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程，解每个方程就求出了原方程的解。

二、一元二次方程的解法选用：

1、先观察能否用直接开平方法，能用就优先采用；

2、再观察能否用因式分解法；

3、用公式法。

篇11：《一元二次方程解法》教学反思

利用求根公式解一元二次方程的一般步骤：

1、找出a，b，c的相应的数值。

2、验判别式是否大于等于0。

3、当判别式的数值符合条件，可以利用公式求根、学生第一次接触求根公式，学生可以说非常陌生，由于过高估计学生的能力，结果出现错误较多。

其实在做题过程中检验一下判别式这一步单独提出来做并不麻烦，直接用公式求值也要进行，提前做这一步在到求根公式时可以把数值直接代入、在今后的教学中注意详略得当，不该省的地方一定不能省，力求达到更好的教学效果。

通过本节课的教学，总体感觉调动了学生的积极性，能够充分发挥学生的主体作用，激发了学生思维的火花，具体有以下几个特点：

本节课第一个例题，我在引导解决此题之后，总结了利用求根公式解一元二次方程的一般步骤，不仅关注结果更关注过程，让学生养成良好的解题习惯。

例2、3是例1的变式与提高，通过变式训练，让学生由浅入深，由易到难，也让学生解决问题的能力提高，这是这节课中的一大亮点，在讲完例题的基础上，将更多的时间留给学生，这样学生感觉到成功的机会增加，从而有一种积极的学习态度，同时学生在学习中相互交流，相互学习，共同提高。

课堂上多给学生展示的机会，让学生走上讲台，向同学们展示自己的聪明才智。总之通过各种激励的教学手段，帮助学生形成积极的学习态度，课堂收效大。

需要改进的方面，由于怕完不成任务，教师讲的还是多了些，以后应最大限度的发挥学生的主体作用。

篇12：《一元二次方程解法》教学反思

本节课充分发挥了学生的主题地位，让学生尽可能的参与教学，参与小组讨论，提高学生“我是课堂主人”的认知，课堂上看似学生学的很认真，但从学生做题情况来看，并没有理解因式分解法解一元二次方程的关键：把所有的项移到方程左端，右边为0，再对左边进行因式分解，由于0乘任何数都得0，因此才有两个一次因式分别为0的这一步，感觉学生学习好像囫囵吞枣，并没有理解真正含义，懒得取分析算理，导致出错。

因此，在后续的教学中，我们更应该关注的是学生是否掌握了本质——算理，而不能只局限于学生的参与度。学生课堂上的活跃很容易给我们一种假象，看似热闹的背后，值得我们深思，优生可能更优秀，学困生可能更落后，这样，学生的两级分化会更严重。所以，对于简单内容的教学，尤其是运算，我们更应该关注的是让学生理解算理，运用算理进行相关计算，而不是机械的套用公式，只有理解了算理，学生才能做到举一反三，触类旁通。

★ 《一元二次方程解法》教学反思

★ 《一元二次方程的解法》教学反思

★ 一元二次方程教案

★ 一元二次方程的应用题

★ 初中数学说课稿《一元二次不等式的解法》

★ 用公式法解一元二次方程的说课稿

★ 《一元二次不等式及其解法》评课稿

★ 九年级输完第22章《一元二次方程》教案设计

★ 用配方法解一元二次方程的教学反思

★ 《一元一次不等式组》说课稿